Operasi Hitung Bilangan: Sifat-Sifat operasi Hitung Bilangan

Operasi Hitung Bilangan: Sifat-Sifat operasi Hitung Bilangan
Kali ini kita akan belajar tentang sifat-sifat yang terdapat pada operasi hitung.
Komutatif pada Penjumlahan dan Perkalian

Pada operasi penjumlahan dan perkalian berlaku sifat komutatif atau sifat pertukaran. Misalnya, ada dua atau tiga bilangan pada penjumlahan atau perkalian. Jika tempat dari bilangan tersebut saling ditukar, maka hasilnya tetap sama. Mari kita pelajari lebih lanjut sifat komutatif pada penjumlahan dan perkalian.

Perhatikan contoh berikut!

  1.  25 + 40 = 65
  40 + 25 = 65
  Jadi, 25 + 40 = 40 + 25
  Maka diperoleh pola a + b= b + a (sifat komutatif penjumlahan)

  1. 15 x 12 = 180
 12 x 15 = 180
 Jadi, 15 x 12 = 12 X 15
 Maka diperoleh pola a x b = b x a (sifat komutatif perkalian)

Asosiatif pada penjumlahan dan Perkalian
Pada penjumlahan dan perkalian juga berlaku sifat asosiatf atau pengelompokan. Jika tiga bilangan dalam penjumlahan atau perkalian di dalam pengerjaannya dikelompokkan secara berbeda hasilnya selalu sama.
Contoh:
  1. (250 + 400) + 200  = 650 + 200
                                  = 850

  250 + (400 + 200) = 250 + 600
                                  = 850

Jadi, (250 + 400) + 200 = 250 + (400 + 200)
Maka doperoleh pola (a + b) + c = a + (b + c)

  1. (12 x 21) x 15 = 252 x 15
                         = 3.780

12 x (21 x 15) = 12 x 315
                         = 3.780

Jadi, (12 x 21) x 15 = 12 x (21 x 15)
Maka diperoleh pola (a x b) x c = a x (b x c)

Distributif Perkalian pada Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat distributive atau sifat penyebaran perkalian pada operasi penjumlahan dan pengurangan digunakan untuk mempermudah perkalian. Caranya adalah dengan mengubah bentuk bilangan menjadi bentuk atau bilangan yang lebih sederhana dan mudah dihitung.
Contoh:
25 x 950 = …
25 x 950 = 25 x (900 + 50)
                = (25 x 900) + (25 x 50)
Atau
25 x 950 = 25 x (1.000 - 50)
                = (25 x 1.000) – (25 x 50)
Ayo kita cari pola-pola yang terbentuk pada sifat distributive penjumlahan.
  1. 20 x (120 + 50) = 20 x 170
                           = 3.400

(20 x 120) + (20 x 50) = 2.400 + 1.000
                                       = 3.400

Jadi, 20 x (120 + 50) = (20 x 120) + (20 x 50)
Maka diperoleh pola a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

  1. 35 x (75 – 50) = 35 x 25
                         = 875
(35 x 75) – (35 x 50) = 2.625 – 1.750
                                    = 875
Jadi, 35 x (75 – 50) = (35 x 75) – (35 x 50)

Maka diperoleh pola a x (b - c) = (a x b) – (a x c)


EmoticonEmoticon